TRAŽI

Osnovna MKT jednadžba i mjerenje temperature

Proučavanje procesa koji se javljaju u statističkim podacimasustavi, komplicirani minimalnom veličinom čestica i njihovim ogromnim brojem. Gotovo je nemoguće odvojeno uzeti u obzir svaku česticu, pa se uvedu statističke vrijednosti: prosječna brzina čestica, njihova koncentracija, masa čestice. Formula koja karakterizira stanje sustava s obzirom na mikroskopske parametre zove se osnovna jednadžba molekularno-kinetičke teorije plinova (MKT).

Malo o prosječnoj brzini čestica

Određivanje brzine kretanja čestica bilo je prvoprovedeno eksperimentalno. Poznat iz iskustva školskog kurikuluma koje je proveo Otto Stern, dopušteno je stvoriti ideju o brzini čestica. Tijekom pokusa proučavano je kretanje srebrnih atoma u rotirajućim cilindrima: prvo, u stacionarnom stanju instalacije, a zatim pri rotaciji s određenom kutnom brzinom.

Kao rezultat toga, utvrđeno je da je brzina molekulasrebro prelazi vrijednost brzine zvuka i iznosi 500 m / s. Činjenica je dosta zanimljiva, jer je teško osjećati takve brzine kretanja čestica u tvari.

Savršeni plin

Moguće je nastaviti studijsamo u sustavu, čiji se parametri mogu odrediti izravnim mjerenjima pomoću fizičkih instrumenata. Brzina se mjeri brzinomjerom, ali je ideja pričvršćivanja brzinomjera u zasebnu česticu apsurdna. Možete izravno mjeriti samo makroskopski parametar povezan s kretanjem čestica.

osnovna jednadžba
Razmotrite tlak plina. Pritisak na zidove posude nastaje utjecajem molekula plina u posudi. Osobitost plinovitog stanja materije je na dovoljno velikim udaljenostima između čestica i njihove male interakcije jedna s drugom. To vam omogućuje izravno mjerenje pritiska.

Bilo koji sustav međusobno povezanih tijelakarakterizira potencijalna energija i kinetička energija gibanja. Pravi plin je složen sustav. Varijabilnost potencijalne energije ne može se sistematizirati. Problem se može riješiti uvođenjem modela koji nosi karakteristična svojstva plina, što označava složenost interakcije.

Idealan plin je stanje tvari u kojojinterakcija čestica je zanemariva, potencijalna energija interakcije nestaje. Može se smatrati samo energija kretanja ovisno o brzini čestica.

osnovna jednadžba

Idealni tlak plina

Odredite odnos između tlaka plina i brzinekretanje njegovih čestica omogućuje osnovnu jednadžbu MKT idealnog plina. Čestica koja se kreće u posudi prilikom udaranja na zid prenosi impuls na nju, čija se vrijednost može odrediti na temelju Newtonovog II zakona:

  • FΔt = 2m0vx

Promjena momenta čestica tijekom elastičnog udara povezana je s promjenom horizontalne komponente njegove brzine. F je sila koja djeluje na strani čestice na zidu kratko vrijeme t; m0 - masu čestica.

Sve čestice plina koji se kreću u smjeru površine s brzinom vx i nalazi se u volumenu cilindra SUTxDt. Kada se koncentracija čestica točno pola molekula pomiče prema zidu, drugu polovicu u suprotnom smjeru.

Imajući u vidu sudar svih čestica, možemo zapisati Newtonov zakon za silu koja djeluje na mjestu:

  • FΔt = nm0vx2SΔt

Budući da je tlak plina definiran kao omjer sile djelujući okomito na površinu na područje potonjeg, možemo napisati:

  • p = F: S = nm0vx2

Omjer dobiven kao osnovna jednadžba MKT ne može opisati cijeli sustav, jer se kretanje smatra samo jednim smjerom.

Maxwellova distribucija

osnovna jednadžba

Kontinuirani česti sudari plinskih česticazidova i međusobno dovode do uspostavljanja određene statističke distribucije čestica u brzini (energija). Upute svih brzinskih vektora jednako su vjerojatne. Ta se distribucija naziva distribucija Maxwell. Godine 1860. ovaj uzorak izveden je od strane J. Maxwella na temelju MKT. Glavni parametri distribucijskog zakona su brzine: vjerojatan, koji odgovara maksimalnoj vrijednosti krivulje, i rms vkvadrat = √ <v2> Je li sredina kvadrata brzine čestica.

Povećanje temperature plina odgovara povećanju brzine.

Na temelju činjenice da su sve brzine jednake, a njihovi moduli imaju istu vrijednost, možemo pretpostaviti:

  • 'v2> = <Vx2> + <Vy2> + <Vz2> Od: <vx2> = <V2>: 3

Osnovna jednadžba MKT-a uzimajući u obzir prosječnu vrijednost tlaka plina je:

  • p = nm0'v2>: 3.

Ovaj omjer je jedinstven po tome što određuje odnos mikroskopskih parametara: brzinu, masu čestice, koncentraciju čestica i tlak plina kao cjeline.

Korištenjem koncepta kinetičke energije čestica, osnovna ICT jednadžba može se drugačije napisati:

  • p = 2nm0'v2>: 6 = 2n <Eu>: 3

Tlak plina proporcionalan je prosječnoj vrijednosti kinetičke energije njegovih čestica.

temperatura

Zanimljivo, za konstantnu količinu plina uZatvorena posuda može biti povezani tlak plina i prosječna vrijednost energije gibanja čestica. Mjerenje tlaka može se obaviti mjerenjem energije čestica.

Što učiniti? Koja se vrijednost može usporediti s kinetičkom energijom? Ova je vrijednost temperatura.

osnovna jednadžba
Temperatura je mjera toplinskog stanja tvari. Za mjerenje koristi se termometar koji se temelji na toplinskoj ekspanziji radne tekućine (alkohol, živa) kada se zagrijava. Ljestvica termometra kreirana je eksperimentalno. Obično se na nju postavljaju oznake koje odgovaraju položaju radne tekućine tijekom određenog fizičkog procesa koji se javlja u stalnom termičkom stanju (kipuća voda, taljenje leda). Različiti termometri imaju različite ljuske. Na primjer, mjerilo Celzija, Fahrenheit.

osnovna jednadžba

Univerzalna temperatura

Još zanimljivije u smislu neovisnosti odsvojstva radnog medija mogu se smatrati plinskim termometrom. Njihova ljestvica ne ovisi o vrsti plina koji se koristi. U takvom instrumentu može se hipotetički utvrditi temperatura pri kojoj tlak plina nestaje. Izračuni pokazuju da ta vrijednost odgovara -273.15 okoS. Temperaturna ljestvica (apsolutna temperatura ili Kelvinova ljestvica) uvedena je 1848. godine. Za glavnu točku ove ljestvice uzeo je moguću temperaturu nula plina. Jedan segment ljestvice jednak je jednoj vrijednosti Celzijuske ljestvice. Prikladnije je napisati osnovnu MKT jednadžbu pomoću temperature prilikom proučavanja plinskih procesa.

Odnos tlaka i temperature

Eksperimentalno, možete provjeriti proporcionalnost tlaka plina na njegovu temperaturu. Istodobno, utvrđeno je da je tlak izravno proporcionalan koncentraciji čestica:

  • P = nkT

gdje je T apsolutna temperatura, k je konstantna vrijednost jednaka 1,38 • 10-23J / C.

Temeljna vrijednost koja ima konstantnu vrijednost za sve plinove naziva se Boltzmannova konstanta.

Usporedbom ovisnosti pritiska na temperaturu i osnovne jednadžbe MKT plinova, možemo pisati:

  • <Eu> = 3kT: 2

Prosječna vrijednost kinetičke energije kretanja molekula plina proporcionalna je njegovoj temperaturi. To jest, temperatura može poslužiti kao mjera kinetičke energije gibanja čestica.

  • Ocjenjivanje: