TRAŽI

Matematički model: faze projektiranja

Od sredine prošlog stoljeća do različitih područjaljudske aktivnosti počele su uključivati ​​računala i matematičke metode. Počele su se pojavljivati ​​nove discipline kao što su matematička ekonomija, matematička lingvistika, matematička kemija i drugi, čiji je predmet proučavanje matematičkih modela fenomena i predmeta, kao i metode njihova istraživanja.

Matematički model je približan.opis u matematičkom jeziku objekata ili fenomena stvarnog svijeta. Glavna svrha modeliranja je proučavanje tih objekata i predviđanje budućih promatranja. Osim toga, modeliranje je također metoda spoznaje o okolišu, svijetu koji omogućuje upravljanje.

Koristeći matematičko modeliranjenezamjenjiv u slučajevima gdje je iz različitih razloga teško ili nemoguće izvesti prirodni pokus. Na primjer, teško je provjeriti je li određena kozmološka teorija ispravna ili proučiti posljedice nuklearne eksplozije. Ali sve to može se vidjeti na računalu, nakon što je prethodno izgradio matematički model.

Matematički model: faze projektiranja

Prvo, model je izgrađen. Da biste to učinili, razmotrite neki fenomen prirode, ekonomski plan, projekt, proizvodni proces ili neki drugi ne-matematički objekt. Prvo, oni određuju osobitosti pojava i povezanosti između njih na kvalitativnoj razini. Nadalje, ovisnosti se pretvaraju u formulu formule ili se gradi matematički model. Ova faza je najteža.

U drugoj se fazi izvodi matematičko rješenje.zadatke formulirane na temelju modela. Ovdje se posebna pažnja posvećuje razvoju numeričkih metoda i algoritama za rješavanje problema uz pomoć računala, što omogućava postizanje rezultata s potrebnom točnošću u razumnom vremenu.

U sljedećoj fazi potrebno je interpretirati posljedice koje proizlaze iz modela, prevoditi rezultate matematičkog jezika u obrazac koji je prihvaćen na istraživanom području.

Zatim provjeravaju adekvatnost dobivenog modela, saznaju odgovaraju li rezultati u rezultatima unutar navedene točnosti.

U završnoj fazi, model se mijenja. To je ili komplicirano za veću adekvatnost stvarnosti ili pojednostavljeno kako bi se postiglo prihvatljivo praktično rješenje.

Razvrstavanje matematičkih modela

Postoje razni kriteriji za odvajanje.matematičkih modela u skupine. Dakle, po prirodi problema koji se rješavaju, oni su podijeljeni u strukturne i funkcionalne modele. Istodobno, količine koje karakteriziraju objekt ili pojavu izražene su kvantitativno.

Prikazan je strukturni matematički modelu obliku sustava različitih tipova jednadžbi (algebarska, diferencijalna), koja uspostavlja kvantitativne odnose između količina koje se istražuju. Istodobno, obje neovisne varijable i funkcije izvedene od njih smatraju se količinama.

Funkcionalni modeli karakteriziraju kompleksobjekti koji se sastoje od nekoliko zasebnih elemenata, između kojih se uspostavljaju neke veze. Obično su ti odnosi teško ili nemoguće mjeriti kvantitativno. Da bi ih proučavali, koriste teoriju grafikona, matematičkih objekata koji predstavljaju skup točaka u prostoru ili na ravnini.

Po prirodi rezultata predviđanja ipočetni podaci modela podijeljeni su na probabilističku statičku i determinističku. Prva vrsta temelji se na prikupljenim statističkim podacima, a predviđanja dobivena njihovom pomoći vjerojatno su vjerojatna.

Primjeri matematičkih modela uključuju zadatke za projektiranje leta, prijevoz i druge poslove.

  • Ocjenjivanje: